(m-2)x^2+3c+m^2+2m-8=0，求实数m的值

该方程有解则b^2-4ac≥0
其中a＝m-2
b=0
c=3c+m^2+2m-8
即：0^2－4（m-2）(3c+m^2+2m-8)≥0
（m-2）(3c+m^2+2m-8)≤0

（1） 当 m-2≥0 时
得到 3c+m^2+2m-8≤0
则得到
2^2-4*(3c-8)≥0 => c≤3
-1-√（9－3c）≤m≤-1+√（9－3c）
此时m为实数，则：
-1+√（9－3c）≥2 => c≤0
综上：当 c≤0 时 2≤m≤-1+√（9－3c）

（2） 当 m-2<0 时
得到 3c+m^2+2m-8≤0
则得到
2^2-4*(3c-8)≥0 => c≤3
m≥-1+√（9－3c） 或 m≤-1-√（9－3c）
此时m为实数，则：
当 -1+√（9－3c）>2 => c<0
综上：当 c≤0 时 m≤-1-√（9－3c）
当 0<c≤3 时 2>m≥-1+√（9－3c） 或 m≤-1-√（9－3c）

综合（1）（2）得到实数m的值为：
1、c≤0 时
m≤-1-√（9－3c） 或 2≤m≤-1+√（9－3c）
2、0<c≤3 时
-1+√（9－3c）≤m≤2 或 m≤-1-√（9－3c）
3、c>3时
m无实数值